Początki linii nie były tak skromne, jak w przypadku większości przedstawicieli branży lotniczej. Nie były też tak trudne, jak można by się spodziewać po firmie pochodzącej z Ukrainy. Kraj ten bowiem borykał się w owym czasie z problemami typowymi dla państw, które dopiero co odzyskały niepodległość. Rok 1994 został w nim zapamiętany ze względu na dwa wydarzenia: zwycięstwo Leonida Kuczmy w wyborach prezydenckich, a także utworzenie linii lotniczych Aerosvit.

Pierwszym samolotem przedsiębiorstwa był znany i ceniony Boeing 737, wypożyczony na zasadzie leasingu. Niewiele firm rozpoczynało od korzystania z tak dobrych maszyn, pozwalających natychmiast nawiązać połączenia mogące konkurować z dużymi, szanowanymi liniami. Do dziś 737 pozostaje najpopularniejszym samolotem na świecie - najczęściej wykorzystywanym liniowcem, produkowanym nieprzerwanie od roku 1968. Szacuje się, że w każdej chwili w powietrzu znajduje się ponad 1000 Boeingów, a ich kolejne starty i lądowania odbywają się co pięć sekund.

Zaopatrzona w cud techniki linia Aerosvit pod koniec roku mogła rozpocząć świadczenie regularnych przelotów. Z początku odbywały się one wyłącznie w granicach Ukrainy. Łączyły Kijów z ważniejszymi miastami w kraju, takimi jak Odessa. Wkrótce jednak poszerzono sieć połączeń o pierwszą trasę zagraniczną, prowadzącą do greckiej Larnaki. Była ona wystarczająco popularna, by zapewnić przedsiębiorstwu źródło pokaźnych przychodów. Aerosvit z roku na rok stawał się coraz bardziej znany, a jego bilety lotnicze rozchodziły się w coraz większych ilościach. Dzięki temu możliwie stało się rozbudowanie floty, głównie o więcej Boeingów, a także rozpoczęcie ekspansji poza granicami kontynentu.

Na początku XXI wieku Aerosvit był już przodującą ukraińską linią lotniczą, która jako jedyna spośród krajowej konkurencji operowała na długich, wielogodzinnych połączeniach. W roku 2002 linia rozciągnęła sieć połączeń poza Europę, wytyczając trasy do tak popularnych wśród turystów i podróżników biznesowych państw, jak loty do USA, loty do Kanady,  loty do Chin, Indii, a nawet Tajlandii.

Należy pamiętać, że był to okres kryzysu dla większości przewoźników na świecie. Nawet tanie linie lotnicze odczuwały konsekwencje ataku terrorystycznego na World Trade Center. Większość firm ponosiła ogromne straty. Wzrosły koszty paliwa, utrzymania samolotów, korzystania z przestrzeni powietrznej, a nawet inwestycji w środki bezpieczeństwa. Niektóre połączenia musiały zostać zamknięte, lub wytyczone zostały zastępcze trasy, ze względu na toczące się walki na terytorium Afganistanu. Co gorsza, zainteresowanie podróżami lotniczymi wyraźnie zmalało. Aerosvit zdołał jednak utrzymać doskonałą formę, a nawet więcej - przedsiębiorstwo odnotowało w latach 2002 - 2004 ogromny, bo ponad 50-procentowy wzrost sprzedaży biletów.

W roku 2006 ukraińskie samoloty zaczęły lądować w Polsce, a dokładniej - w Warszawie. Wtedy też przedsiębiorstwo nawiązało nowe połączenia, prowadzące m.in. do Moskwy, Pragi, a nawet do Izraela. Zaczęło także współpracować z drugim znanym przewoźnikiem z Ukrainy. Były to linie Donbassaero, posiadające siedzibę w Doniecku. Firmy utworzyły stowarzyszenie Ukrainian Aviation Group, które pozwoliło im obniżyć koszty działalności, a w efekcie zaoferować klientom względnie tanie bilety lotnicze. Aerosvit każdego roku przewoził łącznie ponad dwa miliony pasażerów.

Znakomita passa ukraińskiego przedsiębiorstwa trwa. Obecnie flota Aerosvitu liczy siedemnaście samolotów, a złożono już zamówienia na ponad dwadzieścia kolejnych. Firma operuje na ponad sześćdziesięciu połączeniach, prowadzących do miast w trzydziestu krajach - w większości europejskich. Jest to jedna z najlepiej zarządzanych linii lotniczych na świecie, potrafiąca radzić sobie zarówno w okresie dobrej koniunktury, jak i w czasie kryzysu.